ENEN CZE
===

články

Petr Mach: Rovná daň firem a Lafferova křivka

www.cepin.cz, 02.12.2005

publikováno: 02.12.2005, čteno: 9225×

 

V současné politice se setkáváme s určitými zjednodušenými pohledy na vztah mezi výběrem daně a sazbou (tzv. Lafferovu křivku). Pravice na straně jedné jakoby někdy viděla jen zahnutý konec Lafferovy křivky a věřila, že nižší sazba automaticky povede k vyššímu výnosu daně. Levice na straně druhé má tendenci existenci Lafferovy křivky zpochybňovat. Následná analýza nám umožní podívat se na problém Lafferovy křivky realističtěji, a to na příkladu daně z příjmu právnických osob (DPPO).

Loni stát vybral na dani z příjmu právnických osob nejvíc v historii – 120 miliard korun, při sazbě 28 %. Rok předtím byla sazba 31 % a stát vybral 116 miliard, letos je sazba 26 % a vláda očekává výnos 139 miliard. Sama vláda je překvapena, že se výnos při snižující se sazbě zvyšuje. Časová řada výnosů daně při různých sazbách nám umožní spočítat odhad Lafferovy křivky a následně odhadnout i výnos daně při sazbě 15 %, jak je navrhována Občanskou demokratickou stranou v rámci tzv. rovné daně.

Nižší sazba – vyšší deklarovaný základ

V tabulce č. 1 vidíme v prvním řádku nominální výběr daně z příjmu právnických osob, ve druhém roční inflaci a ve třetím řádku výběr očištěný o vliv inflace (vyjádřený v cenách roku 2001). Ve čtvrtém řádku uvádíme platnou sazbu daně pro daný rok a v posledním řádku základ daně odvozený implicitně jako výběr daně dělený sazbou daně.

 

Tab. č. 1: Výběr DPPO při různých sazbách daně

2001 2002 2003 2004 2005
Nominální výběr

DPPO (mld Kč)

92 106 116 120 *139

 

Míra inflace (%)

4,1 0,6 1,0 2,8 *2,5
Výběr DPPO (mld Kč)

v cenách roku 2001

92 105 114 115 130
Sazba DPPO (%) 31 31 31 28 26
Základ DPPO (mld Kč)

v cenách roku 2001

297 339 368 410 501

Zdroj: Ministerstvo financí (http://www.mfcr.cz/cps/rde/xchg/mfcr/hs.xsl/makro_pre_21388.html)

*Predikce MFČR

 

Vztah mezi sazbou daně a deklarovaným základem daně je intuitivně negativní. Čím vyšší sazba daně, tím nižší přiznaný základ daně. Tento vztah, který stojí za Lafferovou křivkou, je dán tím, že nižší sazba a) motivuje hospodářský růst a potažmo objem zisků, b) snižuje motivaci zatajovat příjmy a c) láká nové subjekty ke zdanění do země. Celkový výběr daně může být s poklesem sazby nižší i vyšší, záleží na tom, zda nakonec převáží vliv nižší sazby nebo vliv vyššího základu.

Logicky odvozený negativní vztah mezi výší sazby a výší přiznaného základu daně potvrzují i výše uvedená data, jak je patrné z grafu č. 1. Na silnou souvislost ukazuje i korelační koeficient, který dosahuje –0,94.

 

Graf č. 1: Vztah sazby a základu daně

 

Proložíme li jednotlivé body trendovou přímkou, získáme regresní rovnici

ZÁKLAD = – 3170 x SAZBA + 1315 (1)

neboli lze říci, že snížení sazby o 1 % zvyšuje deklarovaný základ v průměru o 31,7 miliardy. Při sazbě 15 % proto lze očekávat deklarovaný základ ve výši 839 miliard v cenách roku 2001.

Protože výběr daně je dán součinem základu a sazby, vynásobíme rovnici (1) sazbou daně a můžeme napsat, že

VÝBĚR = – 3170 x SAZBA 2 + 1315 x SAZBA (2)

čímž získáváme odhad Lafferovy křivky pro daň z příjmu právnických osob v České republice. Zároveň z ní můžeme odvodit předpokládaný výběr daně při zavedení sazby 15 %, jak to navrhuje ODS v rámci své rovné daně. Při základu 839 miliard lze očekávat s 15% sazbou výběr 126 miliard v cenách roku 2001.

 

Tab. č. 2: Lafferova křivka DPPO

sazba základ

(mld Kč, ceny r. 2001)

výběr

(mld Kč, ceny r. 2001)

31% 332 103
28% 427 120
26% 491 128
24% 554 133
15% 839 126
0% 1315 0

Graf č. 2: Lafferova křivka pro DPPO v České republice

 

Maximální výnos

Nezpochybnitelnou vlastností Lafferovy křivky je, že je do určitého bodu roste, i když stále pomaleji a od tohoto bodu začíná klesat, a zvyšování sazby začíná snižovat výběr daně. Odvození tvaru Lafferovy křivky nám umožňuje spočítat, jaká sazba maximalizuje výnos státu (tzv. Lafferův bod).

Pohledem na graf č. 2 či derivací rovnice (2) snadno zjistíme, že tato Lafferova křivka má maximum tam, kde je její sklon nulový, kde se

– 2 x 3170 xSAZBA + 1315 = 0

neboli při sazbě 20,75 %.

Je zjevné, že nejde o "optimální" sazbu, ale o sazbu, která maximalizuje výnos státu, o sazbu, která bere daňovým poplatníkům nejvyšší daň.

Sazba maximalizující výnos pro stát 20,75 % je stále pod úrovní dnešní sazby 26 % i pod úrovní sazby schválené pro rok 2006 ve výši 24 %, což naznačuje, že se Česká republika, co se daně z příjmu právnických osob týče, pohybuje stále za Lafferovým bodem a další snížení daně by pomohlo nejen poplatníkům, ale i státnímu rozpočtu.

 

Závěr

Uvedené výpočty představují jen odhad Lafferovy křivky na základě dostupných dat. Až budeme znát i výnos daně za rok 2006, kdy bude platit sazba 24 %, bude možné odhad Lafferovy křivky dále zpřesnit.

Na základě dosavadního vývoje výnosu a sazeb daně z příjmu právnických osob lze očekávat, že sazba 15 % zvětší deklarovaný základ daně na 839 mld Kč, což by znamenalo výnos pro stát ve výši 126 mld v cenách roku 2001, neboli 135 mld při dnešní cenové úrovni, což je jen o 4 miliardy méně než je očekávaný letošní výběr při sazbě 26 %. Oproti současnému stavu by tak rovná daň z příjmu právnických osob ve výši 15 % připravila stát o 4 mld Kč neboli o 2,9 % výnosu daně, což lze považovat za zanedbatelnou ztrátu pro stát ve srovnání s úlevou, kterou takové snížení poskytne daňovým poplatníkům – daňové břemeno by pokleslo o 11 procentních bodů neboli o 42 %. Současně lze tvrdit, že každé snížení sazby až na úroveň 20,75 % pomůže jak poplatníkům tak i státnímu rozpočtu.

Ing. Petr Mach, Ph.D., výkonný ředitel Centra pro ekonomiku a politiku

VytisknoutVytisknout článek Odeslat článek emailemOdeslat článek emailem

Komentáře k příspěvku

Počet komentářů: 5, poslední 07.12.2005 14:15

07.12.2005 14:15 | Par poznamek k atraktivnimu tematu (Ladislav Minčič)

12.12.2005 14:45 | Statiská signifikance (Ondrej Nezdara)

12.12.2005 17:26 | Nechci být hnidopich... (Šťoural)

22.12.2005 15:41 | tyto vypocty maji IMO nulovou... (Petr Stepanek)

31.12.2005 16:29 | Korelace a kauzální anylýza (Jan BARTOŇ)

---
© Centrum pro ekonomiku a politiku 2005-2018
design, kód: Jan Holpuch nejml.
RSS 2.0 RSS ­